题库

1.在空间直角坐标系里表示（ ）。

A.一个点

B.两条直线

C.两个平面的交线，即直线

D.两个点

2.设全集U={x|x≤8，x∈N}，若A∩（CB）={1，8}，（CA）∩B={2，6}，（CA）∩（CB）={4，7}，则（ ）。

A.A={1，8}，B={2，6}

B.A={1,3,5,8}，B={2,3,5,6}

C.A={1，8}，B={2，3，5，6}

D.A={1,3,8},B={2,5,6}

1.数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题。用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点。请简要谈谈数形结合思想在解哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决。

1.求证：。

2.数列{a}的前n项和S=2n-a，先计算数列的前4项，后猜想a并证明之。

1. 阅读下列有关"一元一次方程的实践与探索"教学片段。    (多媒体展示)学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，两人合作需要几天完成？  解：设两人合作需要x天完成，根据题意列方程： 解方程，得x＝2.4。 答：师徒两人合作需要2.4天完成任务。  师：同学们对本题还有疑问么？  生：没有了！ (情境拓展) 师：真没有了？同学们想不想试着提出其他的问题来考考大家呢？如果想，请把问题写下来。 教师的话引起了学生们的兴趣，学生个个跃跃欲试。 稍后，教师在整理学生们的问题的过程中，发现有的学生按照教科书的提示出了这样一个问题。 (1)学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，一人先做一天再和另一人合作，需几天完成？  生1：这个问题简单，把一人先做的量从总量中扣掉不就行了。  师：你的想法很好！  生2(迫切地举手)：老师，这道题出错了！问题说"一人先做"，可是没说哪个人先做啊。  生3：对，可能是师傅先做，也可能是徒弟。所以我们得分两种情况来解决这个问题！ (生3的回答赢得了师生们热烈的掌声，解答过程略。)  师：老师想把这个问题略加改动，还有信心挑战吗？  生(齐声)：有！ (多媒体展示)  (2)学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，两人先合作一天再一人单做，几天完成？ 很快，不少同学积极举手，脸上露出自信的表情。  生4：我发现问题(1)是先独做再合作，而问题(2)则正好相反。所以只要将两人合作的工作量扣掉就可以了。  生5：跟问题(1)类似，我们也要分两种情况解决。 师(露出欣慰的笑容)：两位同学的分析太精彩了！看来大家已经感受到了数学中的分类讨论思想。现在老师看看同学们还提出了什么问题。 此时学生情绪高涨，期待老师展示下一个题目。 (多媒体展示)  (3)学校需要制作一块广告牌，请来两名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，两人合作，完成后共得报酬1000元，如果按个人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？  生6(按捺不住兴奋)：这个问题太简单了，师傅和徒弟的工作效率之比是6:4，所以师傅应得600元，徒弟应得400元。  师：你能灵活地应用师徒二人的工作效率之间的关系来解答此题，思维很敏捷呀！ 师(故作困惑)：现由徒弟先做1天，再由两人合作，完成后共得报酬450元。如果按个人完成的工作量计算报酬，那么又该如何分配？  学生们认真思考着…  在问题(3)的启发下，许多学生对本题予以了正确解答。  问题： (1)分析案例中教学过程的特点；  (2)根据案例内容，结合你的教学经历，说明创造性地使用数学教科书的原则。

1. 已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）。  （1）求以向量，为一组邻边的平行四边形的面积S；  （2）若向量a分别与向量，垂直，且，求向量a的坐标。

1. "中心对称和中心对称图形"的教学目的主要有 ①知道中心对称的概念，能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。 ②会根据关于中心对称图形的性质定理2的逆定理来判定两个图形关于一点对称：会画与已知图形关于一点成中心对称的图形。此外，通过复习图形轴对称，并与中心对称比较，渗透类比的思想方法；用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。 通过题干来完成下列教学设计。  (1)给出本课程的课题引入；  (2)根据教学目标设计教学环节；给出两个实例以进行知识探究。