唇亡齿寒这个成语出自于中国古代的一个历史故事，讲述的是战国时期的一个国家韩国与其盟友赵国之间的联盟关系。

当时，韩国与赵国联合起来对抗强大的秦国。然而，由于韩国作战失败，赵国的国土也受到了侵略和威胁。于是，韩国派遣使者向赵国请求援助，希望赵国能够给予军事支持。

赵国的国君考虑到两国的联盟关系，同意向韩国提供援助。但是，赵国的大臣们却不同意这样做，因为他们认为韩国没有能力与秦国抗衡，如果赵国出兵援助韩国，那么赵国自身也会受到牵连和威胁。

于是，赵国的大臣们在一次会议上向国君提出了反对意见，并使用了“唇亡齿寒”这个成语来形容两国之间的关系。他们认为，如果韩国灭亡了，赵国也将会受到影响，因为两国之间是相互依存的关系，就像唇齿之间的关系一样。

最终，赵国国君听从了大臣们的意见，没有给予韩国援助，结果导致了韩国的灭亡，也给赵国带来了不利的影响。

这个故事告诉我们，国与国之间的联盟关系是相互依存的，唇亡齿寒的成语也是提醒我们在处理国际关系时要考虑全面，避免因为狭隘的利益观念而破坏了自己与他人的合作关系。