加权几何平均数是一种常见的数学工具，用于计算多个数据的平均值。在金融领域，我们可以使用加权几何平均数来计算年利率。

假设有两个银行，银行A的年利率为5%，银行B的年利率为7%。如果我们想要计算这两个银行的平均年利率，我们可以使用加权几何平均数。

首先，我们需要确定每个银行的权重。假设我们在银行A存款的金额为1000元，而在银行B存款的金额为2000元。因此，银行A的权重为1/3，银行B的权重为2/3。

接下来，我们可以使用加权几何平均数的公式来计算这两个银行的年利率：

年利率 = (A^(wA) * B^(wB))^1/(wA + wB)

其中，A和B分别代表银行A和银行B的年利率，wA和wB分别代表它们的权重。

将银行A和银行B的数据代入公式，我们可以得到：

年利率 = (1.05^(1/3) * 1.07^(2/3))^1/(1/3 + 2/3) = 1.068%

因此，这两个银行的平均年利率为1.068%。

使用加权几何平均数可以帮助我们更精确地计算多个数据的平均值，特别是在数据之间存在权重差异的情况下。在金融领域，计算年利率时使用加权几何平均数可以更准确地反映不同银行的实际贡献，帮助我们做出更明智的投资决策。