两个不等实数根相加等于
来源 :华课网校 2024-06-22 15:20:25
中假设有两个不等实数a和b,它们的根相加等于x,即√a + √b = x。
我们可以将这个式子进行平方处理,得到a + 2√ab + b = x²。
将a + b = x - √ab代入上式,得到x² = a + b + 2√ab = (x - √ab) + 2√ab = x + √ab。
再将x² = x + √ab进行移项,得到x² - x = √ab,再将两边平方,得到x⁴ - 2x³ + x² = ab。
因此,当已知两个不等实数的根相加等于x时,我们可以用x⁴ - 2x³ + x²的值来求出它们的乘积ab。
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