斜率等于零的函数在数学中被称为“水平直线”，它们具有一些特殊的性质，其中之一就是可导性。

在数学中，可导性是指函数在某一点处存在导数。而导数表示的是函数在该点处的变化率，即函数图像在该点处的切线斜率。如果一个函数在某一点处没有导数，则称该点处的函数不可导。

对于斜率等于零的函数，可以通过求导得到其导数恒为零。这是因为斜率为零意味着函数在该点处的图像是一条水平直线，而水平直线的切线斜率恒为零。因此，斜率等于零的函数在该点处总是可导的。

需要注意的是，虽然斜率等于零的函数在该点处可导，但在其他点处可能不可导。例如，函数f(x) = |x|在x=0处斜率为零，因此在该点处可导。但在其他点处，如x=0之外的任何点，该函数都不是可导的。

总之，斜率等于零的函数在该点处总是可导的。但要注意，该点处可导并不代表整个函数在所有点都可导。