如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形一定是平行四边形。这是因为对角线互相平分意味着这两条对角线相交点到四边形的四个顶点的距离相等。根据几何学中的定理，如果一条直线在平面内与另外两条直线分别交于两个不同的点，并且这两个点到这条直线的距离相等，那么这两条直线是平行的。

因此，如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形的两条对角线会相交于中心点，而这个中心点到四边形的四个顶点的距离相等，那么这个四边形的四个边就会被分成两组，每一组中的两条边的长度相等，且相对平行。因此，这个四边形的相对边是平行的，所以这个四边形就是一个平行四边形。

总之，对角线互相平分的四边形一定是平行四边形。这个结论可以通过对角线的性质和几何学中的定理来证明。