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三角形内角之和等于多少度

来源 :华课网校 2023-09-30 07:52:16

三角形是初中数学中的一个重要概念,三角形的内角和是指三角形内部角度的总和。对于任意一个三角形,它的内角和都是固定的,等于180度。

我们可以通过简单的数学推导来证明这个结论。首先,我们将一个三角形分成两个三角形,如图所示。

![image1](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ew13tmn0.png)

这样,我们就得到了两个三角形的内角和,分别是A+D+E和B+C+F。我们可以将它们相加,得到:

(A+D+E)+(B+C+F)=(A+B)+(C+D)+(E+F)=180度

其中,A+B+C=180度是由于三角形的角度之和为180度,而D+E+F=180度则是由于三角形的补角之和也为180度。

我们可以发现,任意一个三角形都可以被分成两个三角形,因此,它的内角和等于两个三角形内角和的和,即等于180度。

因此,我们可以得出结论:任意一个三角形的内角和等于180度。

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