正余弦定理是初中数学中比较重要的定理之一，它可以用来求解三角形的边长和角度。下面我们来看一个典型的例题。

例题：已知三角形的两边长分别为5cm和9cm，夹角为60度，求第三边长。

解法：根据正余弦定理，我们可以得到以下公式：

cos A = (b²+c²-a²)/2bc

sin A = a/b * sin B

cos A = sin (90 - A)

其中，a、b、c分别为三角形的三条边，A、B、C分别为三角形的三个角度。

根据题意，我们可以先求出第三条边的长度。由于我们已知了两边长和夹角，可以使用余弦定理来求解：

a² = b² + c² - 2bc * cos A

代入数据，得到：

a² = 5² + 9² - 2 * 5 * 9 * cos 60°

a² = 25 + 81 - 45

a² = 61

因此，第三边长的平方为61，即：

a = √61 ≈ 7.81cm

所以，三角形的第三边长约为7.81cm。

通过这个例题，我们可以发现，正余弦定理是求解三角形边长和角度的重要工具，它可以帮助我们更加便捷地解决数学问题。