导数是微积分中的重要概念，它描述了函数在某一点的变化率。在某些情况下，函数在某一点的导数不存在，这种情况下我们称该点为导数不存在点。

有些人可能会认为，导数不存在的点可能是函数的极值点。然而，这种想法是错误的。事实上，导数不存在点并不可能是函数的极值点。

首先，我们需要明确一点：函数在某一点的导数不存在，并不意味着函数在该点没有极限。在某些情况下，函数在导数不存在点处可能存在极限。例如，函数f(x) = |x|在x = 0处的导数不存在，但是函数在该点处的极限存在，即lim(x→0)f(x) = 0。

然而，即使函数在导数不存在点处存在极限，该点也不可能是函数的极值点。这是因为，函数的极值点必须满足导数为零的条件。具体来说，如果函数在某一点处取得极大值或极小值，那么该点处的导数必须为零。

反之，如果函数在某一点处的导数不存在，那么该点不可能是极值点。这是因为，在导数不存在点处，函数的变化率无法被描述，我们无法判断函数在该点附近是增加还是减少。因此，无法确定该点是否为函数的极值点。

综上所述，导数不存在的点不可能是函数的极值点。因此，在研究函数的极值时，我们需要注意函数在各点处的导数是否存在。