求函数值域是数学中的一个重要概念，它指的是函数的所有可能的输出值的集合。在学习函数的过程中，求函数值域是一个必不可少的步骤。下面将介绍一些求函数值域的方法以及相应的例题ppt。

方法一：画函数图像法

这是一种简单直观的方法，它的基本思想是通过画出函数的图像来确定函数的值域。具体操作步骤如下：

1. 绘制函数的图像；

2. 确定函数的最大值和最小值；

3. 根据最大值和最小值确定函数的值域。

例如，对于函数y=x^2+1，我们可以先画出它的图像，如下图所示：


从图中可以看出，函数的最小值为1，因此函数的值域为[1,+∞)。

方法二：利用导数求最值法

这种方法适用于求可导函数的值域。它的基本思想是通过求函数的导数来确定函数的最值，从而进一步确定函数的值域。具体操作步骤如下：

1. 求出函数的导数；

2. 求出导数为0的点，即函数的极值点；

3. 比较极值点和函数的端点的函数值，确定函数的最大值和最小值；

4. 根据最大值和最小值确定函数的值域。

例如，对于函数y=x^3-3x，我们可以先求出它的导数y'=3x^2-3，然后令y'=0，解得x=±1，这两个点就是函数的极值点。将极值点和函数的端点(-∞,+∞)带入函数中求出函数值，得到函数的最大值为2，最小值为-2。因此函数的值域为[-2,2]。

以上就是求函数值域的两种常用方法，它们在不同的情况下都能够有效地求出函数的值域。如果你想深入学习这个话题，可以查看下面的例题ppt。

例题ppt：求函数值域

下面是一个求函数值域的例题ppt，它包含了一些常见的函数以及它们的值域求解过程。通过学习这些例题，相信你能够更好地掌握求函数值域的方法。


通过以上的介绍，相信大家已经对求函数值域有了更深入的了解。在学习过程中，我们需要灵活运用不同的方法，以便更好地理解和掌握函数的性质。