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分式不等式怎么解视频

来源 :华课网校 2024-08-09 07:37:41

分式不等式是初中数学中的重要内容之一,也是学习不等式的基础。但是,对于一些初学者来说,这个知识点可能会比较困难。为了帮助初学者更好地掌握分式不等式的解法,以下是一篇关于分式不等式怎么解视频的文章。

首先,我们需要了解什么是分式不等式。分式不等式是形如 $\frac\geq 0$ 或 $\frac<0$ 的不等式,其中 $f(x)$ 和 $g(x)$ 是两个多项式函数。对于这种不等式,我们需要先对 $g(x)$ 的零点进行分析,然后根据 $g(x)$ 的符号来确定 $\frac$ 的符号。

接下来,我们可以通过一个例子来详细解释分式不等式的解法。假设我们要解决不等式 $\frac\leq 0$。首先,我们需要寻找 $g(x)$ 的零点,即 $x-2=0$,解得 $x=2$。然后,我们可以将定义域 $x\in\mathbb-\$ 分为以下四个区间:$(-\infty,2)$、$(2,+\infty)$、$x=2$ 和 $x$ 不在定义域内。

接着,我们需要确定 $\frac$ 在这四个区间的符号。对于 $x\in(-\infty,2)$,我们可以取 $x=0$,得到 $\frac<0$,因此 $\frac<0$。对于 $x\in(2,+\infty)$,我们可以取 $x=3$,得到 $\frac>0$,因此 $\frac>0$。对于 $x=2$,显然不符合定义。对于 $x$ 不在定义域内的情况,我们可以将其排除。

综上所述,我们可以得出结论:原不等式的解集是 $x\in(-\infty,2)\cup(2,+\infty)$。

通过这个例子,我们可以看到,分式不等式的解法并不是很复杂,主要是分析 $g(x)$ 的零点和不同区间内 $\frac$ 的符号。当然,对于更加复杂的分式不等式,我们可能需要运用更多的知识和技巧来解决。但是,只要我们熟练掌握了基本的解法,就可以轻松应对各种情况。

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