子集与真子集是集合论中的两个重要概念。在讨论它们之前，我们先来了解一下集合的定义。

集合是由一些互不相同的元素组成的整体。例如，就是一个集合，其中的元素分别是1、2、3。我们用大括号来表示一个集合，元素之间用逗号分隔。

接下来，我们来看一下子集和真子集的概念。如果一个集合A的所有元素都包含在另一个集合B中，那么集合A就是集合B的子集。我们用符号“A⊆B”表示。例如，是的子集。注意，一个集合也是它自己的子集。

那么什么是真子集呢？真子集是指一个集合A是另一个集合B的子集，但A与B不相等。我们用符号“A⊂B”表示。例如，是的真子集，因为与不相等。

子集和真子集之间的关系可以用一个简单的图示来表示：

```

B

/ \

/ \

A B-A

```

在上面的图示中，集合B是由集合A和B-A（即B中不包含A的元素）组成的。因此，A是B的子集，B-A是B的真子集。

需要注意的是，一个集合的子集可以有多个，但它的真子集只有一个。例如，是的子集，也是它的子集，但它的真子集只有。

在实际应用中，子集和真子集的概念常常被用来进行数学证明、算法设计等方面的研究。同时，也可以用来描述一些现实生活中的问题，例如某个组织的成员和子集的关系等等。

综上所述，子集和真子集是集合论中的两个重要概念。它们之间的关系可以通过图示来表示，同时在实际应用中也有广泛的应用。