圆球是一种非常基本的几何图形，它在数学和物理学中都有着重要的应用。圆球的表面积是指圆球表面所覆盖的面积，对于任意一个半径为r的圆球来说，其表面积公式是4πr²。

这个公式的推导可以通过数学方法来实现。我们可以将圆球分成许多小块，每个小块都可以看做是一个极小的平面元。这些小块的面积可以用微积分的方法来计算，然后将所有小块的面积相加就得到了整个圆球的表面积。

具体来说，我们可以将圆球分成无数个小的扇形，每个扇形的面积可以表示为dS=2πr·sin(θ/2)·r·dθ，其中θ为扇形的角度。当θ趋近于0时，dS也趋近于0，因此可以将圆球表面积表示为：

S = ∫dS = ∫2πr·sin(θ/2)·r·dθ

经过积分计算，可以得到：

S = 4πr²

因此，圆球表面积的公式就是4πr²。这个公式的应用非常广泛，不仅在数学和物理学中，还可以用于计算球体的表面积，例如在建筑设计和工程计算中。