正方形是一种特殊的四边形，它有四条相等的边和四个角度为90度的角。正方形的对角线是指从正方形的一个角到另一个角的线段，它可以将正方形分为两个等边的直角三角形。因此，我们可以利用对角线的长度来计算正方形的面积。

设正方形的边长为a，对角线的长度为d，则根据勾股定理，可知：

d² = a² + a² = 2a²

将上式变形得：

a² = d²/2

因此，正方形的面积S可以表示为：

S = a² = d²/2

也就是说，正方形的面积等于对角线长度的平方除以2。

例如，如果正方形的对角线长度为6厘米，那么它的面积就是：

S = (6²)/2 = 18平方厘米

因此，通过对角线长度的计算，我们可以轻松地求出正方形的面积，这也是我们在日常生活中常用的一种计算方法。