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1.n维向量组α1，α2，…，αm（3≤m≤n）线性无关的充分必要条件是（）。

A.存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_m，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0

B.α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量都线性无关

C.α₁，α₂，…，α_m中存在一个向量，它不能由其余向量线性表示

D.α₁，α₂，…，α_m中任何一个向量都不能由其余向量线性表示

2.设函数f（x）对任意x均满足等式f（1+x）=af（x），且有，其中a，b为非零常数，则（）。

A.f（x）在x=1处不可导

B.f（x）在x=1处可导，且

C.f（x）在x=1处可导，且

D.f（x）在x=1处可导，且

1.设f（x）有一个原函数，则=______。

2.设a为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则矩阵E-aaT的秩为______。

1.设x≥0，证明。

2.设是方程y’’+y=0的满足条件y（0）=0，y’（0）=1的解，证明方程y’’+y=f（x）满足条件y’（0）=0的解为。

1.已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足什么关系时β1，β2，β3，β4线性无关。

2.给定椭球体在第一象限的部分。 （1）求椭球体上任意点处椭球面的切平面。 （2）在何处的切平面与三个坐标面围成的空间区域的体积最小。