三个8怎么等于6,三个9怎么等于60
来源 :华课网校 2024-08-10 15:32:37
中很多人可能会觉得题目中的“三个8等于6”和“三个9等于60”是不可能的,但是事实上,这是有可能的。
首先,让我们来看看“三个8等于6”的情况。我们可以把8看作是一个无限循环小数:0.88888888...。如果我们把三个8相加,就相当于把三个无限循环小数的和相加,即:
0.88888888...
+ 0.88888888...
+ 0.88888888...
-------------
2.66666666...
这个结果其实就是一个无限循环小数,也就是说,它可以表示为2又2/3(或者2.6666...)。因此,可以说“三个8等于6”。
接着,我们再来看看“三个9等于60”的情况。同样地,我们可以把9看作是一个无限循环小数:0.99999999...。如果我们把三个9相乘,就相当于把三个无限循环小数的积相乘,即:
0.99999999...
× 0.99999999...
× 0.99999999...
----------------
0.99999999...³
这个结果其实就是一个无限循环小数的立方,也就是说,它可以表示为0.99999999...的立方。那么,怎么求出这个无限循环小数的立方呢?
我们可以先把它表示为有理数的形式,即:
0.99999999... = 9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...
然后,我们可以利用乘法分配律,把它的立方展开:
(9/10 + 9/100 + 9/1000 + ...)³
= (9/10)³ + 3×(9/10)²×(9/100) + 3×(9/10)×(9/100)² + (9/1000)³ + ...
这个式子看起来很麻烦,但是我们可以发现,它的每一项都是一个有理数。因此,我们可以把它们化简为最简形式,然后相加:
(9/10)³ + 3×(9/10)²×(9/100) + 3×(9/10)×(9/100)² + (9/1000)³ + ...
= 729/1000 + 243/1000 + 27/1000 + 1/1000 + ...
= 1000/1000
也就是说,“三个9等于60”。
综上所述,我们可以得出结论:“三个8等于6”和“三个9等于60”是成立的。当然,这只是一个有趣的数学问题,对于日常生活并没有什么实际意义。
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