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已知三角形的两边怎么求它的面积

来源 :华课网校 2024-08-03 15:59:29

三角形是初中数学中非常基础的一个概念,那么对于已知三角形的两边,我们该如何求得它的面积呢?

首先,我们需要明确一个概念,那就是三角形的面积公式。根据数学的定义,三角形的面积公式为:$S=\fracbh$,其中 $b$ 和 $h$ 分别表示三角形的底和高。

对于一个已知两边的三角形,我们可以利用勾股定理来求出它的底和高,从而计算出它的面积。具体来说,我们可以按照以下步骤进行:

1. 确定已知的两条边,设其长度分别为 $a$ 和 $b$,并假设它们构成的角为 $\theta$。

2. 利用勾股定理求出第三条边的长度 $c$,即 $c=\sqrt$。

3. 确定三角形的底,可以选择已知的任意一条边作为底。假设我们选择 $a$ 作为底,则需要求出高 $h$。

4. 利用三角函数求出 $\theta$ 的正弦值 $\sin\theta=\frac$,从而求出高 $h$,即 $h=b\sin\theta$。

5. 最后,代入三角形面积公式 $S=\fracbh$,即可得到三角形的面积。

总之,对于已知两边的三角形,我们可以通过勾股定理和三角函数来求出它的面积。虽然步骤比较繁琐,但只要掌握了相关的数学知识,就能够轻松计算出任意已知两边的三角形的面积。

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