短除法是求解最大公因数的一种简便方法，它主要应用于两个数的情况，但也可以扩展到三个数的情况。下面我们将介绍如何使用短除法求解三个数的最大公因数。

假设我们要求解三个数a、b和c的最大公因数，首先我们可以用短除法求解出a和b的最大公因数gcd(a, b)，然后再用短除法求解gcd(a, b)和c的最大公因数gcd(gcd(a, b), c)。

接下来，我们将详细介绍短除法的具体步骤。

首先，我们需要将三个数a、b和c进行质因数分解，即将它们分解成若干个质数的乘积，例如：

a = p1^x1 * p2^x2 * ... * pn^xn

b = q1^y1 * q2^y2 * ... * qm^ym

c = r1^z1 * r2^z2 * ... * rk^zk

其中，pi、qi和ri为质数，xi、yi和zi为正整数。

然后，我们需要找到三个数中所有质数的共同因子，这些共同因子的乘积即为它们的最大公因数。具体步骤如下：

1. 找到三个数中所有的质数，将它们放在一起。

2. 对于每个质数，分别计算它在三个数中的最小次数。

3. 将所有质数的最小次数相加，得到它们的乘积即为最大公因数。

例如，对于上面的例子，我们可以得到以下结果：

a = 2^3 * 3 * 5

b = 2^2 * 7 * 11

c = 3^2 * 5 * 13

三个数中所有的质数为2、3、5、7、11和13。对于每个质数，它在a、b、c中的最小次数分别为3、2、1、1、1、1。因此，它们的最大公因数为2^2 * 3 = 12。

综上所述，使用短除法求解三个数的最大公因数的步骤如下：先将三个数分解成质因数的乘积，然后找到它们所有的质数的共同因子，最后将这些共同因子相乘即可得到最大公因数。