周髀算经是中国古代数学文献之一，其中包含了很多数学问题和解法。其中最著名的就是勾股定理。

勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边平方和的定理。也就是说，对于一个直角三角形，我们可以用勾股定理来求出其任意一条边的长度。

勾股定理在中国早在商周时期就已经出现过，但是真正被证明并成为定理的是在西周时期的周髀算经中。周髀算经中用了一种比较巧妙的方法来证明勾股定理，即通过面积的关系来证明。

具体来说，周髀算经中将直角三角形分成两个小三角形，然后证明这两个小三角形的面积加起来等于原来直角三角形的面积。这个证明方法虽然比较复杂，但是却非常精妙。

勾股定理在数学中有着广泛的应用，不仅仅是在几何学中，还应用于物理、工程等领域。同时，勾股定理也被视为世界数学史上最重要的定理之一，对于现代数学的发展有着重要的影响。

总之，周髀算经勾股定理是中国古代数学文献中的一颗明珠，其精妙的证明方法和广泛的应用价值，使其成为了数学史上的经典之作。