y=cos(2x+π/6)是一个周期为π的函数，它的对称轴为x=-π/12。

为了确定对称轴，我们可以利用函数的性质，即cos函数在x=π/2+kπ（k为整数）处取得最大值1，在x=kπ处取得最小值-1。同时，cos函数也是偶函数，即cos(-x)=cos(x)。

因此，我们可以先将2x+π/6=π/2+kπ（k为整数）化简得到x=-π/4+kπ/2。然后，因为cos函数是偶函数，所以对称轴的两侧函数值相等，即y=cos(2x+π/6)=cos(2(-x)+π/6)=cos(-2x+π/6)。

将-2x+π/6=π/2+kπ（k为整数）化简得到x=-π/12+kπ/2，即对称轴为x=-π/12。

因此，对于函数y=cos(2x+π/6)，它的对称轴为x=-π/12。