青岛地铁一号线是青岛市的第一条地铁线路，共设有29个车站，全长约44.5公里。该地铁线从市南区的东海西路站起点开始，途经市北区、李沧区、即墨区等地，最终在即墨区的市政府站终点结束。

根据青岛地铁官网公布的时刻表，青岛地铁一号线的运营时间为每天早上5点30分至晚上10点30分。在这个时间段内，地铁一号线的列车发车间隔时间为约5-10分钟不等，具体发车时间根据不同的车站会有所不同。

如果要从东海西路站一路乘坐到市政府站，全程需要大约1小时左右的时间。具体时间也会根据不同的车站、发车时间等因素而有所不同。不过一般来说，地铁一号线的列车行驶速度较快，同时车站之间的距离相对较短，因此全程耗时并不算太长。

当然，如果乘客需要在途中换乘其他地铁线路或公交线路，耗时也会相应增加。同时，高峰期地铁一号线的客流量也会较大，列车发车间隔时间可能会有所调整，因此建议乘客提前查询时刻表，合理规划行程时间。

总的来说，青岛地铁一号线是一条方便快捷的城市轨道交通线路，为广大市民提供了便捷的出行选择。