悠久绵长这个词语是一个由四个汉字组成的成语，它的意思是时间长久，历史悠久。读音方面，它的拼音为yōu jiǔ mián cháng。

在这个成语中，第一个字“悠”是一个多音字，它可以读作yōu或yóu。这个字的意思是轻松、舒畅的样子，它的发音要注意舌头的位置，要让舌头放松自然，不要过于紧张。

第二个字“久”是一个单音字，它的读音为jiǔ。这个字的意思是时间长、持久，它的发音要注意把声音调长，让音节有一个明显的上升和下降。

第三个字“绵”是一个双音字，它可以读作mián或miǎn。这个字的意思是柔软、细长，它的发音要注意把两个音节分别发出来，让m和i的音分别清晰可辨。

最后一个字“长”是一个单音字，它的读音为cháng。这个字的意思是时间长、长度长，它的发音要注意让声音长一些，让音节有一个明显的延长。

综上所述，悠久绵长这个成语的读音为yōu jiǔ mián cháng，它是一个表示时间长久、历史悠久的成语。在发音时，要注意各个音节的发音，让整个词语的发音清晰明了，让人听起来舒服自然。