法向加速度是物体在曲线运动中所受的垂直于曲线方向的加速度。在物理学中，法向加速度的单位是米每秒平方（m/s²）。这个单位表示物体在单位时间内所受到的速度变化量。法向加速度的大小取决于物体的曲率半径和速度大小。当物体在曲线上运动时，由于曲率的存在，它会受到向曲线内部的向心力，这个向心力会引起物体的加速度，这个加速度的大小就是法向加速度。

在实际的应用中，法向加速度的单位也可以用其他的单位表示，比如g（重力加速度）或者rad/s²（弧度每秒平方）。但是在物理学领域，米每秒平方是最常用的单位。

总之，法向加速度是物体在曲线运动中极为重要的物理量，它的单位是米每秒平方。在物理学研究中，正确地理解和使用这个单位非常重要。