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解一元二次方程计算题

来源 :华课网校 2024-08-03 00:04:15

解一元二次方程是初中数学中的一个重要知识点,也是高中数学的基础。一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0,在解题时需要用到求根公式或配方法。

首先,我们来看求根公式。对于一元二次方程ax²+bx+c=0,它的根可以用以下公式求出:

x=(-b±√b²-4ac)/(2a)

其中,±表示取正负两个值。这个公式的推导过程比较复杂,初中阶段不需要自己推导,只需要记住这个公式并熟练应用即可。

接下来,我们来看配方法。有时候,一元二次方程并不是直接可以用求根公式求得的,这时候就需要用到配方法。配方法的基本思想是将一元二次方程化为完全平方的形式,然后再进行求解。具体步骤如下:

1. 将方程移项,将常数项移到等号右边。

2. 将二次项系数a除以2,并将其平方,得到a²/4。

3. 在等号左右两边同时加上a²/4,使得左边成为一个完全平方。

4. 将左边的完全平方式化简,得到(x+a/2)²。

5. 将右边的常数项化简。

6. 对等式两边取平方根,得到(x+a/2)=±√(b²-4ac+a²)/2a。

7. 移项,得到x=-a/2±√(b²-4ac+a²)/2a。

通过上面的步骤,我们就可以将一元二次方程化为完全平方的形式,使得我们能够更方便地求解。

总的来说,解一元二次方程是初中数学中的一个重要知识点。无论是用求根公式还是配方法,我们都需要熟练掌握并灵活运用。只有通过不断的练习,我们才能在实际解题中得心应手。

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