在三维空间中，经常会遇到求过某个点且与某条直线垂直的平面的问题。下面我们来探讨一下如何解决这类问题。

假设我们已知直线的方程为 $L: \beginx=1+t\\y=-2+2t\\z=3-t\end$，我们要求过点 $(2,0,-3)$ 且与直线 $L$ 垂直的平面。

首先，我们需要确定平面的法向量。由于平面垂直于直线，所以它的法向量必须与直线的方向向量垂直。因此，我们可以通过求直线的方向向量来得到平面的法向量。直线的方向向量为 $\vec(1,2,-1)$，因此平面的法向量为 $\vec(1,2,-1)$。

接下来，我们可以利用点法式来确定平面的方程。点法式的一般形式为 $Ax+By+Cz+D=0$，其中 $(A,B,C)$ 是平面的法向量，$D$ 是平面与原点的距离。因此，我们可以将点 $(2,0,-3)$ 带入点法式中，并代入法向量 $\vec(1,2,-1)$，得到平面的方程为 $x+2y-z-8=0$。

因此，过点 $(2,0,-3)$ 且与直线 $L$ 垂直的平面的方程为 $x+2y-z-8=0$。这个平面与直线 $L$ 的交点可以通过将平面的方程带入直线的方程中求解得出。最终，我们得到交点为 $(2,0,-3)$。

通过以上的讨论，我们可以得出结论：求过某点且与某条直线垂直的平面，可以通过求直线的方向向量得到平面的法向量，然后利用点法式求出平面的方程。最后，可以通过将平面的方程带入直线的方程中求解交点。