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4开方是2还是±2

来源 :华课网校 2024-06-18 05:35:07

在数学中,开方是一个非常常见的运算。其中,4的开方就是要找到一个数,使得这个数的平方等于4。那么问题来了,4的开方到底是2还是±2呢?

首先,我们可以通过简单的计算来尝试解答这个问题。我们知道,2²=4,而(-2)²=4,因此4的开方既可以是2,也可以是-2。也就是说,4的开方的结果不是唯一的。

其次,我们可以从图像的角度来理解这个问题。如果我们在坐标系中画出y=x²的图像,那么4的平方根就是这个函数与y=4的交点的横坐标。而根据图像可以看出,这个交点有两个,分别是(2,4)和(-2,4)。因此,4的开方既可以是2,也可以是-2。

最后,我们可以从数学定义的角度来解答这个问题。在数学中,开方是一个函数,其定义域是非负实数,而值域是非负实数的非负平方根。因此,4的平方根是2和-2都是不正确的。因为-2不是非负实数,不在定义域内。所以,正确的说法应该是4的正平方根是2,而负平方根是-2。

综上所述,4的开方既可以是2,也可以是-2。但是从数学定义的角度来看,4的正平方根是2,而负平方根是-2。这个问题看似简单,却涉及到了数学的基本概念和定义,希望读者能够从中受益。

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