t分布的特征有哪些
来源 :华课网校 2024-08-09 08:55:42
中t分布是统计学中常用的概率分布之一,它是由英国统计学家William Sealy Gosset在1908年发明的,也被称为“Student's t分布”。t分布的特征主要有以下几个方面。
首先,t分布是一种连续的概率分布,其定义域为正负无穷大,取值范围为0到正无穷大。
其次,t分布的形状与样本量有关,随着样本量的增大,t分布的形状逐渐接近正态分布。当样本量足够大时,t分布与正态分布几乎完全一致。
第三,t分布的均值为0,方差为1,但是随着自由度的增加,t分布的方差逐渐减小。自由度越大,t分布的形状越尖峭,也就是方差越小。
第四,t分布的概率密度函数在均值处有一个峰值,峰值的高度随着自由度的增加而逐渐减小。当自由度趋近于无穷大时,峰值趋近于0。
最后,t分布与正态分布不同之处在于,t分布对异常值不敏感。在小样本情况下,如果样本中存在异常值,使用t分布作为统计方法可以提高统计结果的鲁棒性。
总之,t分布是一种重要的概率分布,广泛应用于统计学中。了解t分布的特征对于正确使用和理解t分布非常重要。
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