e(x+y)=e(x)+e(y)是一条非常重要的数学公式，它被称为指数函数的加法公式。这个公式的证明过程如下：

首先，我们知道e是一个常数，它的值约等于2.71828。因此，我们可以将e(x+y)写成e的幂的形式，即e^(x+y)。

接着，我们使用指数函数的乘法公式，将e^(x+y)拆分成e^x和e^y的乘积形式，即e^(x+y) = e^x * e^y。

然后，我们将等式两边都取e的对数，得到ln(e^(x+y)) = ln(e^x * e^y)。

根据对数的性质，我们可以将ln(e^x * e^y)拆分成ln(e^x) + ln(e^y)，即ln(e^(x+y)) = ln(e^x) + ln(e^y)。

根据ln函数的定义，我们知道ln(e^x)等于x，因此上式可以进一步简化为ln(e^(x+y)) = x + y。

最后，我们将等式两边都取e的幂，得到e^(ln(e^(x+y))) = e^(x+y) = e^(x) * e^(y)。

因此，我们成功地证明了指数函数的加法公式e(x+y)=e(x)+e(y)。