有理数加法运算律是数学中非常基础的一个概念，它规定了两个有理数相加的方式和结果。它的核心思想是“顺序可交换，数可合并”。

首先，让我们来了解一下有理数是什么。有理数是由整数和分数组成的数集，其中分数的分母不为0。例如，-3、0、1、2/3等都是有理数。有理数的加法运算就是将两个有理数相加，得到一个新的有理数。

有理数加法运算律有两个基本规则：

1. 交换律：对于任意的有理数a和b，a+b=b+a。

这个规则的意思是，将两个数的顺序交换，结果不变。例如，2+3=3+2=5，-1/2+1/3=1/3-1/2=-1/6。

2. 结合律：对于任意的有理数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)。

这个规则的意思是，将三个数按照不同的顺序加起来，得到的结果相同。例如，(2+3)+4=2+(3+4)=9，(-1/2+1/3)+1/4=-1/2+(1/3+1/4)=-5/24。

有理数加法运算律在数学中十分重要，它不仅是数学的基础，也是日常生活中的常见运算。我们可以通过这些规律简化计算，提高效率。例如，当我们需要计算20+30+10+15时，可以根据结合律，将它们分为两组，先计算20+30和10+15，得到50和25，然后再将它们相加，得到75。

总之，有理数加法运算律是数学中基础且重要的概念之一。通过学习和掌握它，我们可以更好地理解数学，提高计算效率，更好地应用于日常生活中。