四棱台是一个由两个平行四边形和四个梯形组成的立体图形。计算四棱台的体积，需要先计算出它的截面积，然后再乘以高度。

四棱台的截面可以看作是一个梯形，它的上底和下底分别是平行四边形的边长，高是四棱台的高。那么，梯形的面积公式是上底加下底乘以高再除以2，即：

$S=\frac$

其中，a和b分别表示平行四边形的两条边长，h表示四棱台的高。

接下来，我们可以通过求出四个梯形的面积，再将它们相加得到四棱台的截面积。具体来说，我们可以将四个梯形分别分成两组，每组中的两个梯形底边长度相同，分别计算出它们的面积，然后将两组的面积相加即可。

举个例子来说，如果我们要计算一个底面为边长分别为a和b，高为h的四棱台的体积，我们可以先计算出它的截面积：

$S=\frac$

然后，再将截面积乘以四棱台的高度H，即可得到四棱台的体积：

$V=SH=\frac \times H$

这就是计算四棱台体积的公式。

总之，四棱台的截面积可以看作是一个梯形，其面积可以通过上底加下底乘以高再除以2来计算。通过计算四个梯形的面积，我们可以得到四棱台的截面积，进而计算出它的体积。