a-b括号的平方减去括号b-a是数学中一个常见的表达式，它在代数运算中有着重要的应用。

我们先来解析一下这个表达式的含义。a-b括号的平方可以表示为(a-b)²，而括号b-a可以表示为-(a-b)，因为括号内的式子交换了先后顺序，所以前面需要加上一个负号。将这两个表达式代入原式，得到：

(a-b)²-(-(a-b))

我们可以通过简单的变形来化简这个表达式。首先，去掉括号和负号，得到：

a²-2ab+b²+a-b

然后将同类项合并，得到：

a²+b²-2ab+a-b

最后，将前两项和后两项分别合并，得到：

(a²+b²)-(2ab-b+a)

这就是a-b括号的平方减去括号b-a的最终表达式。

这个表达式在代数运算中有着广泛的应用，例如在求解二次方程的根时，就需要使用到这个表达式。除此之外，它还可以用于证明数学定理和推导数学公式。

总之，a-b括号的平方减去括号b-a是一个非常重要的数学表达式，它可以帮助我们解决很多数学问题。