北庭都护府，是古代中国西北地区的一个重要行政区划单位。那么，北庭都护府是哪个朝代的呢？

北庭都护府的历史可以追溯到汉朝时期。当时，汉武帝派遣张骞出使西域，开辟了丝绸之路，北庭地区开始成为中国和中亚地区经济文化往来的重要通道。在汉朝时期，北庭地区被划分为凉州和西域两个行政区划，都由都护负责管理。

随着历史的演变，北庭地区先后被吐谷浑、鲜卑、突厥、回纥、西夏、元朝等多个民族或政权统治过。在唐朝时期，北庭地区被划分为安西四镇，由安西都护府负责管理，成为唐朝西北地区的重要行政中心。

到了明朝时期，北庭地区被划分为吐鲁番卫和伊犁卫两个卫所，都由边将军负责管理。清朝时期，北庭地区成为新疆省的一部分，先后设立伊犁将军、伊犁省、新疆省等行政区划，都由巡抚或总督负责管理。

综上所述，北庭都护府的历史可以追溯到汉朝时期，但其统治者和行政区划在历史的演变中多次变化。在不同朝代中，北庭都护府都发挥着重要的政治、经济和文化作用，对中国西北地区的发展和繁荣起到了积极的促进作用。