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一元二次方程十字相乘法

来源 :华课网校 2024-09-15 05:23:53

一元二次方程是数学中的一个重要概念,对于学习数学的人来说是必不可少的。其中,十字相乘法是解一元二次方程的一种常用方法。

一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0,其中a、b、c为已知数,x为未知数。解一元二次方程的目的就是要求出x的取值范围,使得方程等式成立。

十字相乘法是解一元二次方程的一种手算方法,其基本思想是通过将方程中的常数项c分解成两个数的积,从而转化为两个一元一次方程的解法。

具体步骤如下:首先,将方程ax²+bx+c=0中的常数项c分解成两个数m和n的积(m*n=c),然后将方程变形为ax²+mx+nx+c=0。此时,可以将方程分解成两个一元一次方程,即(a*x+m)*(x+n)=0,从而求出x的值。

需要注意的是,当方程中的a不为1时,需要先将方程化为标准形式(即将a除到x²前),才能进行十字相乘法的操作。

总之,十字相乘法是解一元二次方程的一种简单有效的方法,通过将常数项分解成两个数的积,可以将一元二次方程转化为两个一元一次方程,从而求出方程的解。

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