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解二元一次方程公式法的公式推导

来源 :华课网校 2024-08-13 22:23:29

解二元一次方程是数学中的基础内容之一,它是求解两个未知数之间关系的方法。其中,公式法是一种较为常用的解法之一。本文将介绍解二元一次方程公式法的公式推导过程。

首先,我们来看一个二元一次方程的一般形式:$ax+by=c$,其中$a$、$b$、$c$为已知常数,$x$和$y$为未知数。要解出此方程,我们需要找到$x$和$y$的值,使得等式左右两边相等。

公式法的基本思路是通过推导公式,将方程中的未知数表示为已知数和常数的组合,以便求解。下面,我们将详细介绍公式法的推导过程。

首先,我们将方程变形,得到$x$的表达式:$x=\frac$

将$x$的表达式代入原方程中,得到:$a(\frac)+by=c$

化简得:$c-\fracy+by=c$

合并同类项,得到:$(b-\frac)y=c-c$

化简得:$y=\frac{b-\frac}$

将$y$的表达式代入$x$的表达式中,得到:$x=\frac{c-b(\frac{b-\frac})}$

化简得:$x=\frac-\frac{a(b-\frac)}$

合并同类项,得到:$x=\frac-\frac{b-\frac}$

于是,我们得到了解二元一次方程公式法的求解公式:

$y=\frac{b-\frac}$

$x=\frac-\frac{b-\frac}$

通过这个公式,我们可以求解出任意一个二元一次方程的未知数$x$和$y$的值,从而解决许多实际问题。

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