韦达定理是一个有用的公式，它可以用来计算一个闭合曲线所围成的面积。在数学上，这个公式常被用来求解多边形的面积，但是它同样适用于任何形状的曲线。

韦达定理的公式是这样的：如果一个曲线被表示为由一系列点组成的线段，那么它的面积可以通过以下公式计算：

$A=\frac\sum_^n(x_iy_-x_y_i)$

其中，$n$是曲线上点的数量，$x_i$和$y_i$分别是第$i$个点的$x$和$y$坐标，$x_$和$y_$分别是第一个点的$x$和$y$坐标。

虽然韦达定理的公式看起来很复杂，但是它可以通过一些变换变得更加简单。例如，我们可以将公式中的求和符号展开，得到以下形式：

$A=\frac(x_1y_2+x_2y_3+...+x_y_n+x_ny_1-x_2y_1-x_3y_2-...-x_ny_-x_1y_n)$

这个公式看起来更长，但是它的计算过程更加清晰，因为每个点的坐标都只出现了一次。这个公式也被称为“韦达公式”的展开形式。

此外，我们还可以将韦达定理的公式用矩阵形式表示。为了将韦达公式写成矩阵形式，我们可以将每个坐标点表示成一个行向量：

$P_1 = [x_1,y_1]$

$P_2 = [x_2,y_2]$

$...$

$P_n = [x_n,y_n]$

然后，我们可以将这些行向量组成一个$n \times 2$的矩阵：

$M = \begin x_1 & y_1 \\ x_2 & y_2 \\ ... & ... \\ x_n & y_n \end$

通过这种方式，韦达定理的公式可以写成以下形式：

$A=\frac\begin x_1 & y_1 \\ x_2 & y_2 \\ ... & ... \\ x_n & y_n \\ x_1 & y_1 \end$

这个公式看起来很简洁，但是它需要使用行列式的概念和计算方式。不过，一旦我们掌握了行列式的知识，这个公式就可以很方便地用于计算曲线的面积了。

总之，韦达定理是一个非常有用的公式，它可以用于计算任何形状的曲线的面积。通过一些变换，我们可以将韦达定理的公式写成不同的形式，这些形式中的每一种都有自己的优点和适用范围。