点到直线的距离是空间向量的一个重要应用。在三维空间中，点到直线的距离可以通过向量的叉乘和点积来计算。

首先，我们需要定义一个直线和一个点。假设直线的方向向量为 $\vec$，直线上的一点为 $\vec_0$，点的位置为 $\vec$。我们需要计算点 $\vec$ 到直线的距离。

首先，我们需要计算直线上一个点 $\vec_1$ 到点 $\vec$ 的向量 $\vec$。这个向量可以通过点积和向量投影来计算：

$$\vec = \text_{\vec}(\vec-\vec_0) = \frac{(\vec-\vec_0) \cdot \vec}{\|\vec\|^2} \vec$$

其中，$\text_{\vec}(\vec-\vec_0)$ 表示向量 $\vec-\vec_0$ 在直线方向向量 $\vec$ 上的投影向量。

接下来，我们可以计算点 $\vec_1$ 的坐标，也就是直线上到点 $\vec$ 最近的点。这个点的坐标可以通过直线上一点 $\vec_0$ 加上向量 $\vec$ 得到：

$$\vec_1 = \vec_0 + \vec$$

最后，我们可以计算点 $\vec$ 到点 $\vec_1$ 的距离，也就是点到直线的距离，这个距离可以用向量的模长来计算：

$$d = \|\vec-\vec_1\|$$

综上所述，点到直线的距离可以通过向量的叉乘和点积来计算。这个计算方法不仅适用于点到直线的距离，也适用于点到平面、点到三维空间中的任意曲线或曲面的距离计算。在计算机图形学、机器人学、物理等领域都有广泛应用。