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平行四边周长怎么求

来源 :华课网校 2024-08-05 01:45:51

平行四边形是初中数学中的一个重要概念,它的周长是指围绕平行四边形的边界线的长度。那么,如何求平行四边形的周长呢?

首先,我们需要了解什么是平行四边形。平行四边形是具有两组对边平行的四边形,它的四个内角相加为360度。在平行四边形中,相邻的两个角是补角,即它们的和为180度。

如果我们知道平行四边形的两条相邻边的长度,那么我们可以直接将它们相加得到周长。但是,如果不知道这些长度怎么办呢?

这时候,我们可以利用平行四边形的性质来求周长。具体方法如下:

1. 选择一个角作为基准角,计算出它的补角。

2. 在平行四边形中,两组对边分别平行,因此我们可以将平行四边形划分为两个三角形。

3. 通过基准角和补角的关系,可以得到三角形的两个内角。

4. 根据三角形内角和为180度的性质,可以计算出三角形的第三个内角。

5. 通过三角形的三个内角,可以计算出三角形的三条边长。

6. 将两个三角形的边长相加,就可以得到平行四边形的周长。

例如,我们有一个平行四边形,其中一个角是60度,那么它的补角就是120度。我们可以将平行四边形划分为两个三角形,其中一个内角是60度,另一个内角是120度。根据三角形内角和为180度的性质,可以计算出第三个内角为60度。然后,我们可以利用三角函数求出三角形的边长,再将两个三角形的边长相加,就得到了平行四边形的周长。

总之,求平行四边形的周长需要根据平行四边形的性质,将它分解为两个三角形,然后利用三角形的内角和为180度的性质求出三角形的边长,最后将两个三角形的边长相加即可。

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