质数是指只能被1和它本身整除的数，如2、3、5、7等。在100以内，一共有25个质数，它们分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

通过观察这些质数，我们可以发现一些规律。首先，2是最小的质数，它也是唯一的偶数质数。其次，3、5、7是连续的三个质数，它们是100以内最小的三个质数。此外，在100以内的质数中，11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97这21个质数的个位数只有1、3、7、9四种可能性，而不会是2、4、5、6、8、0。这是因为如果个位数是偶数，那么这个数就会被2整除，如果个位数是5或0，则会被5整除。

另外，我们可以发现，任意一个大于2的质数，都可以表示为6n+1或6n-1的形式，其中n为自然数。例如，5可以表示为6×1-1，7可以表示为6×1+1，11可以表示为6×1-1，13可以表示为6×2+1，17可以表示为6×2-1，19可以表示为6×3+1，23可以表示为6×3-1，29可以表示为6×4+1，31可以表示为6×5+1，37可以表示为6×6+1，41可以表示为6×7-1，43可以表示为6×7+1，47可以表示为6×8-1，等等。

这种表示方法被称为6n±1定理，它的原理在于，任意一个大于2的自然数，都可以表示为6k、6k+1、6k+2、6k+3、6k+4、6k+5六种形式中的一种。而6k、6k+2、6k+4都是偶数，不可能是质数；6k+3可以被3整除，也不可能是质数；6k+5可以被5整除，也不可能是质数；只有6k+1和6k-1才有可能是质数，因此这种表示方法可以用来判断一个大于2的自然数是否为质数。

总之，质数是数学中的重要概念，研究质数的规律也是数学研究的重要领域之一。通过观察100以内的质数，我们可以发现一些规律，这些规律也可以应用到更大的数的研究中。