名师出高徒是一个非常常见的成语，它的意思是说优秀的老师能够培养出优秀的学生。这个成语的出现源远流长，早在古代的儒家思想中就有强调师德、师道、师范的观念，认为教育是一项非常重要的事业，需要有优秀的老师去传授知识和培养学生。因此，名师出高徒成为了一种对优秀教育者的褒奖和对优秀学生的赞扬，也是一种对教育事业的推崇和呼吁。

而谚语则是一种流传于民间的口头语言，通常是指一些经过长期实践得出的智慧和经验，具有一定的教育和启示意义。与成语不同的是，谚语更注重实用性和生活化，许多谚语都是从生活中的小事情中得出的教训，如“机不可失，时不再来”、“好马不吃回头草”、“一失足成千古恨”等，这些谚语都是通过人们的亲身经历和体验得出的，具有很高的可信度和实用性。

因此，名师出高徒是一个成语，而不是谚语。它强调了教育的重要性和优秀教师的作用，告诫人们在选择教育者时要慎重，同时也鼓励学生努力学习，争取成为优秀的人才。