常微分方程是数学中的一个重要分支，广泛应用于物理学、工程学、经济学等领域。在学习常微分方程时，我们会遇到许多概念选择题，这篇文章将介绍一些常见的概念选择题。

一、初值问题与边值问题

初值问题和边值问题是常微分方程中两种不同的求解方式。初值问题是指在某个初始时刻，给出初值条件，求解方程在该时刻后的解。边值问题是指在一段时间内，给出边界条件，求解方程在该时间段内的解。例如，对于微分方程y''+y=0，y(0)=0，y'(0)=1，求解初值问题可以得到y=sin(x)，而求解边值问题则需要在一定范围内迭代求解。

二、线性常微分方程与非线性常微分方程

线性常微分方程是指方程中只包含未知函数及其对自变量的一阶或高阶导数，且未知函数及其导数之间的系数均为常数的微分方程。非线性常微分方程则是指方程中包含未知函数及其导数之间的非线性项。例如，y''+2y'+y=0是一个线性常微分方程，而y''+sin(y)=0是一个非线性常微分方程。

三、齐次微分方程与非齐次微分方程

齐次微分方程是指方程中只包含未知函数及其导数的线性组合，而不包含任何常数或未知函数本身的项。非齐次微分方程则是指方程中包含未知函数本身或常数的项。例如，y''+2y'+y=0是一个齐次微分方程，而y''+2y'+y=x是一个非齐次微分方程。

四、二阶微分方程的特征方程

对于二阶齐次线性微分方程y''+py'+qy=0，可以通过求解其特征方程r^2+pr+q=0来得到其通解。特征方程的解决定了方程的解的形式。当特征方程有两个不同的实根时，通解形式为y=c1e^(r1x)+c2e^(r2x)；当特征方程有一个重根时，通解形式为y=(c1+c2x)e^(rx)；当特征方程有两个共轭复根时，通解形式为y=e^(ax)(c1cosbx+c2sinbx)。其中，r1和r2是特征方程的两个实根，r是特征方程的重根，a和b是特征方程的共轭复根的实部和虚部。

以上是常微分方程中一些常见的概念选择题，希望对大家学习常微分方程有所帮助。