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分式不等式解法

来源 :华课网校 2024-08-25 02:07:09

分式不等式是初中数学中比较重要的部分,它在解决一些实际问题时非常有用。本文将介绍分式不等式的解法。

首先,我们需要了解分式不等式的定义。分式不等式是指一个分式的大小关系,其中分式的分母不能为0。例如:$\frac > \frac$。

接下来,我们介绍两种解法。

一、通分法

通分法是比较常见的解法。我们可以将不等式的左右两边乘以两个分式的公共分母,然后化简得到一个一次不等式,再求解即可。

例如:$\frac > \frac$。

我们可以将两个分式乘起来,得到$2(x-2) > 3(x+1)$。

化简后得到$x > \frac$,即$x > 5$。因此,原不等式的解集为$x > 5$。

二、代数法

代数法是另一种解法,它利用了分式的基本性质。我们可以将分式不等式中的两个分式的分子通分,然后将不等式中的分式化为分数,再将分数化为整数,最后求解。

例如:$\frac > \frac$。

我们可以将分式的分子通分,得到$2(x-2) > 3(x+1)$。

然后将不等式中的分式化为分数,得到$\frac > \frac$。

最后,将分数化为整数,得到$2 > \frac$。

化简后得到$x > 5$,即$x > 5$。因此,原不等式的解集为$x > 5$。

综上所述,分式不等式的解法有通分法和代数法两种。在解题时,应根据具体情况选择合适的解法。

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