灭的部首是火部。火部是汉字中的一个常用部首，表示与火有关的意思。灭字由火部和失部组成。火部代表火焰，失部则表示灭绝、消失。两个部首组合在一起，形成了灭这个汉字，表示消灭、熄灭、消失等意思。在古代，火灾是一项常见的灾害，因此火部在汉字中的应用非常广泛。现代汉字中，火部也常用于表示与火有关的事物，如热、炎、焰等。