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n个点最多可以画几条直线

来源 :华课网校 2024-08-14 06:53:32

在平面直角坐标系中,如果有n个不重复的点,那么最多可以画多少条直线呢?

首先,我们可以考虑两个点之间最多只能连一条直线。因此,对于n个点,任意两个点之间最多只能连一条直线,即最多可以画出C(n,2)条直线。

但是,如果这n个点共线的话,那么只需要一条直线就能够连接所有的点。因此,如果有k条直线共线,那么最多可以画出C(n,2) - k + 1条直线。

举个例子,如果n=4,我们可以将四个点排列成一个正方形,这时共线的直线只有两条,因此最多可以画出10条直线。而如果四个点排列成一条直线,那么只需要一条直线就能够连接所有点,因此最多只能画出4条直线。

综上所述,n个点最多可以画出C(n,2) - k + 1条直线,其中k为这n个点中共线的直线数。

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