正整数是数学中的一个概念，它指的是大于零且不带小数点的整数，如1、2、3、4等。正整数在数学中是非常重要的一个概念，它是数学研究的基础之一。

正整数具有很多重要的性质和特征。首先，正整数可以进行各种基本的运算，如加减乘除、取模等。其次，正整数具有相邻数之间的关系，如一个正整数的前一个数是它减1得到的数，后一个数是它加1得到的数。此外，正整数还具有奇数和偶数之分，其中奇数是不能被2整除的正整数，偶数则是可以被2整除的正整数。

正整数在数学中的应用非常广泛，它们是构建数学模型的基础之一。在代数、几何、概率论、组合数学等领域都有着广泛的应用。例如，在几何学中，正整数可以用来表示图形中的边数、角数等；在代数学中，正整数可以用来表示多项式的次数；在概率论中，正整数可以用来表示事件发生的次数等。

总之，正整数在数学中是一个非常重要的概念，它不仅是数学研究的基础之一，而且在各个领域应用广泛。对于学生来说，了解正整数的性质和特征，掌握其基本运算和应用，对于学好数学至关重要。