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诱导公式的记忆口诀

来源 :华课网校 2024-07-31 10:33:38

诱导公式是数学中常见的一种方法,可以使我们快速地推导出一些数学公式。为了记忆这些公式,我们可以使用一些口诀来帮助我们掌握诱导公式的推导方法。下面,就为大家介绍一些有用的口诀:

一、正弦诱导余弦,余弦诱导正弦,正切分母平方,余切分子平方。

这句口诀可以帮助我们记忆正弦、余弦、正切和余切的诱导公式。其中,正弦诱导余弦指的是sin(a±b)的展开式可以变成cos(a)sin(b)±sin(a)cos(b),而余弦诱导正弦则是cos(a±b)的展开式可以变成cos(a)cos(b)∓sin(a)sin(b)。而对于正切和余切,分别有tan(a±b)和cot(a±b)的展开式可以化简为分母平方和分子平方的形式。

二、奇函数诱导偶,偶函数诱导奇,分子加分母,分子减分母。

这句口诀则是帮助我们记忆奇偶函数的诱导公式。其中,奇函数诱导偶指的是f(-x)=-f(x)的奇函数可以通过f(x)=g(x)+h(x)的方式,将其表示成g(-x)=-g(x)的奇函数和h(-x)=h(x)的偶函数的和的形式。而偶函数诱导奇则是f(-x)=f(x)的偶函数可以通过f(x)=g(x)+h(x)的方式,将其表示成g(-x)=g(x)的偶函数和h(-x)=-h(x)的奇函数的和的形式。而对于分子加分母和分子减分母,则是帮助我们记忆分式函数的诱导公式。

通过以上口诀的记忆,我们可以更加轻松地掌握诱导公式的推导方法,从而在解决数学问题时更加得心应手。

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