在数学中，定义域和值域是两个非常重要的概念，它们经常被用来描述函数。在本文中，我们将探讨这两个概念的定义、区别和相互关系。

首先，定义域是指函数能够接受的输入值的集合。简单来说，定义域就是函数的输入范围。例如，对于函数f(x)=x²，它的定义域为实数集合，因为它可以接受任何实数作为输入。但是，对于函数g(x)=1/x，它的定义域为除了零以外的实数集合，因为在除数为零时，函数没有定义。

值域是指函数所有可能的输出值的集合。简单来说，值域就是函数的输出范围。例如，对于函数f(x)=x²，它的值域为非负实数集合，因为平方的结果永远是非负数。但是，对于函数g(x)=1/x，它的值域为除了零以外的所有实数集合，因为任何非零实数都可以作为g(x)的输出。

在理解定义域和值域时，需要注意的是，它们并不总是相等的。例如，对于函数h(x)=sin(x)，它的定义域为所有实数，但是它的值域是[-1,1]的闭区间，因为正弦函数的值在-1到1之间变化。

总之，定义域和值域是描述函数的重要概念。定义域是函数能够接受的输入值的集合，而值域是函数所有可能的输出值的集合。它们的相互关系是，定义域的值必须属于函数定义的范围，而值域的值则必须是函数可以输出的结果。