分层总体方差是统计学中的一种常见概念，它用于衡量总体中不同层次之间的差异程度。在实际应用中，我们通常需要计算分层总体方差，以便更好地理解数据分布情况，为决策提供依据。

分层总体方差的计算公式如下：

$$

\sigma^2 = \sum_^ \frac \sigma_i^2 + \frac \sum_^ (X_i - \bar)^2

$$

其中，$\sigma^2$ 表示总体方差，$N$ 表示总体样本量，$N_i$ 表示第 $i$ 层样本量，$\sigma_i^2$ 表示第 $i$ 层样本的方差，$X_i$ 表示第 $i$ 层样本的平均值，$\bar$ 表示总体样本的平均值。

公式中的第一项是分层方差，表示每个层次内部的差异程度。它的计算方式是将每个层次的样本方差加权求和，其中权重是该层样本量占总体样本量的比例。第二项是剩余方差，表示层次之间的差异程度。它的计算方式是将每个层次的平均值与总体平均值的差的平方加权求和，其中权重是每个层次样本量占总体样本量的比例。

分层总体方差的计算公式较为复杂，但可以通过统计软件进行自动计算。在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的分层方案，以便更好地把握数据分布情况。