1加3加5加7加9...加99等于多少
来源 :华课网校 2024-06-19 02:02:58
中1加3加5加7加9...加99,这是一个常见的数列求和问题。如果我们把它们列成一列,会发现它们之间的差值都是2。即每一项比前一项大2。
那么,我们可以利用求和公式来计算这个数列的和。根据求和公式,对于一个公差为d的等差数列,前n项的和可以表示为:
S_n = n/2 * [2a + (n-1)d]
其中,a为第一项,d为公差,n为项数。
对于这个数列,a为1,d为2,n为50(因为这个数列共有50项,从1到99,步长为2,共50个数)。将这些值代入求和公式,我们可以得到:
S_50 = 50/2 * [2*1 + (50-1)*2] = 25 * 101 = 2525
因此,1加3加5加7加9...加99的和为2525。
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