修路绿灯直行右转弯违章是一种在交通中常见的违规行为，严重影响了道路交通的安全和秩序。为了维护交通秩序和保障公共安全，对此类违规行为必须进行严厉的处罚。

根据相关法律法规，修路期间，道路交通管理部门会根据实际情况采取不同的措施来规范交通秩序，如设置临时交通信号灯、设立交通警示标志、限制车辆通行等。在这种情况下，车辆驾驶员必须严格遵守交通规则，遵循指示标志和信号灯，不得随意闯红灯、违规右转。

对于修路绿灯直行右转弯违章行为，交通管理部门会采取罚款、扣分等处罚措施。根据交通规则，驾驶员违反交通规则的行为将被处以罚款，而且将扣除他们的驾驶执照上的相应分数。罚款和扣分的金额和分数将根据具体情况而定，但通常情况下，这些处罚都是比较严厉的，以确保驾驶员不会再次犯同样的错误。

此外，交通管理部门还可以采取其他措施，如暂扣驾驶证、强制停驶等，以保障公共安全和维护交通秩序。对于严重违规的驾驶员，交通管理部门还可以采取法律手段，如刑事诉讼、民事诉讼等，以追究其相应的法律责任。

总之，修路绿灯直行右转弯违规行为是一种不负责任的行为，给道路交通安全带来了很大的威胁。为了保障公共安全和维护交通秩序，交通管理部门必须采取严厉的处罚措施来惩罚违规驾驶员，并提高公众的交通安全意识。