4阶行列式降阶到3阶是一种常见的矩阵运算。在数学中，行列式是一个非常重要的概念，它在线性代数、微积分和几何学等学科中都有广泛的应用。行列式的计算可以通过初等变换来简化，其中降阶就是其中一种运算方式。

具体来说，降阶是指将一个n阶行列式变为n-1阶行列式的运算过程。在4阶行列式降阶到3阶的情况下，可以通过对第一列或第一行进行展开来实现。如果我们选择第一列展开，则可以得到以下的式子：

|a11 a12 a13 a14|

|a21 a22 a23 a24|

|a31 a32 a33 a34|

|a41 a42 a43 a44|

= a11 * |a22 a23 a24|

- a21 * |a12 a13 a14|

+ a31 * |a12 a13 a14|

- a41 * |a12 a13 a14|

通过这个式子，我们可以将4阶行列式降阶到3阶行列式。其中，展开的系数为行列式中第一列元素的值，对应的是符号的正负。从展开式中，我们可以看到降阶的过程其实就是删掉了一行和一列，把剩下的元素组成了一个新的矩阵，并对这个矩阵进行求解。

需要注意的是，降阶不会改变行列式的值。也就是说，4阶行列式和3阶行列式之间存在着某种数学上的等价关系。这种关系在求解线性方程组时尤为重要，因为方程组的解可以通过行列式的值来计算。

总之，4阶行列式降阶到3阶是一种重要的矩阵运算，可以通过展开式来实现。在实际应用中，降阶可以简化复杂的计算过程，提高计算效率。同时，降阶也可以帮助我们更好地理解行列式的概念和性质，为进一步学习线性代数和其他数学学科奠定基础。